Zinematika

Zinematika
Fisika atal bat da eta atal honetan gorputzen higidura mota desberdina eta higidura horiek arautzen dituzten legeak aztertzen dira.
Higitzeko gaitasuna duten gorputzak higikariak deitzen dira. Higikari puntualak tamainarik gabeko higikari idealak dira. Hau da: puntu bakar batean kokatzeko, zinematikan higikari puntualak suposatzen dira.
Higikari bat denboran zehar erreferentzi-sistemarekiko posizioa aldatzen bada higikaria hiiduran egongo da, baina higikariaren posizioa erreferentzi sistema kontuan hartuta denboran zehar, aldatu gabe mantentzen bada higikari pausagunean egongo da.
Erreferentzi sistemaren arabera higikari bat higiduran ala pausagunean egon daiteke, horregatik beti higidura eta pausagunea erlatiboak dira.

Posizio bektorea (r): bektore honek higikari baten posizioa erreferentzi-sisteman adierzten du. Bektore honen jatorria da eta muturrak higikaria dagoen puntua da, hau da A puntuan kokatuta badago posizio bektorea OA izango da. SI sisteman unitatea (m) da.


Desplazamendu bektorea (Δr): bektore honek posizio bektorearen aldaketa adierazten du. Bektore honen jatorria hasierako posizioan dago eta muturra azken posizioan. Hau da: hasieran A puntuan kokatuta badago eta beste momentu batean B puntuan desplazamendu bektorea AB izango da. SI sisteman unitatea (m) da.

Ibilbidea: higikari batek bere higiduran pasatzen dituen ondoz ondoko puntuez osatutako lerroa da. Bi puntuen artean desplazamendu bektore bat baino az da posiblea. Bi puntuen artean ordea ibilbideak infinituak izan daitezke.


Ibilitako distantzia (Δs): ibilbidearen luzera da (m-tan neurtuta). Ibilbidea zuzena denean eta norantza aldaru gabe gertatzen denean ibilitako distantzia eta desplazamendu bektorearen modulua berdinak dira. Δs = Δr
Beste kasu guztietan ibilitako distantzia desplazamendu bektorearen modulua baino handiagoa da. Δs > Δr

Ikasketa bidaia

GURE IKASKETA BIDAIA.

Gure ikasketa bidaian leku asko ikusi genuen: La Granja, Segovia, Madril eta Toledo. Bidaiak 4 egun iraun zuen.

1. Eguna:
8etan irten ginen. Gure lehenengo geldialdia La Granjan izan zen. Han, bidrio-fabrika ikusi genuen. Bere historia kontatu ziguten eta nola egiten den bidrioa ere azaldu ziguten eta gero guk ikusi genuen.
Badakizu nola egiten den bidrioa? Ba silizeko harea erabiltzen da. 1500ºC tenperaturaz berotzen da eta eztia izango balitz bezala dagoenean, moldeatzen da. Bidrio normala berdea da, botilen kolorea bezala, burdina tenperatura horretaz berotzean berde bihurtzen delako. Beste kolore batzuk nahi baduzu, ipini behar diozu hareari zenbait minerala. Esaterako, kolore gorria lortzeko, kobrea erabiltzen da; kolore undinerako, zinabrioa; errubien kolore gorrirako, urrea; etab. Eta bidrio horiekin gauza eder asko egin daitezke.

Bidriera bat bertan egindako bridrioz eginda.

Burgo de Osman dagoen armiarmazko argiaren erreprodukzioa.

Gero, Segovian egon ginen. Akueduktoa ikusi genuen eta eliza batzuk ere. Denbora librea izan genuen ostean.
Segoviako Akueduktoa

Azkenean 7etan heldu ginen kanpinera, Madrilen.

2. Eguna:
Madril ikusi genuen. Lehenengo Reina Sofia Museoa. Zenbait koadro ikusi genuen, guztiak gaur egungo artekoak, beraien artean, Picassoko Gernika. Ez zitzaidan asko gustatu. Hala ere aitortzen dut oso obra inportantea dela. Ezin nituen argazkiak atera, baina bilatu dut interneten gehien gustatu zitzaizkidan koadroak. Hona hemen La procesión de la muerte José Gutiérrez Solanakoa (goian) eta Un món Ángeles Santosekoa (behean):

Ikusi genuen ere Soleko Atea, Alcaláko Atea, Errege Jauregia, herriko plaza…herriko plazarako bidean pasatu genuen Opera metro-geltokitik eta ni guztia ikusiz nindoan, liburu batean irakurri nuelako leku horiei buruz. Ikusi nuen hiru musika denda, gehien gustatzen zaidan gauzetako bat.
El Retiroko parkean jan genuen. Ikusi nuen nire denbora librean kristalezko jauregia. Zer polita zen!

Kristalezko Jauregia.

Arratsaldean joan ginen El Pradoko museora. Han ikusi genuen zenbait koadro. Gehien harritu zitzaizkidan koadroak Goyarenak izan ziren. Oso tristeak edo makabroa iruditu zitzaizkidan. Ez dakit zer izan ahal zuen buruan hori margotzeko...

3. Eguna:
Toledora joan ginen, antzinako hiria ikustera. Alcazarra, katedrala, etab. Katedrala estilo gotikokoa zen azken atea izan ezik. Hori neoklasikoa zen. Normala da hori gertatzea kontuan hartzen badugu katedrala 226 urte zehar eraiki zela. Iparreko Ateak, esfera bikoitzeko erlojua izan zuen; horrek esan nahi du berdin ikusten dela barrutik eta kanpotik, eta kanpaiak jotzean berdin entzuten da barrutik eta kanpotik. Katedrala, barrutik guztiz izugarrizkoa zen. Oso oso ederra zen. Toledo katedrala da Espainako katedral primatua, hori da, han dago Elizako aginte altuena Espainian.

Toledoko bista panoramikoa.

Arreta eman zidan gauza bat izan zen ezpata dendak. Asko zeuden eta ezpata izugarri eta ederrak zeuzkaten. Bazeuzkaten ere telebistan erakutsitako edo filmetan erakutsitako armen erreprodukzioak.Bapatean ikusi nuen nire burua ezpatak miresten bere edertasunagatik. Memento horretan sentitu nintzen pixka bat asesino bat bezala.Ez dut uste ezpatak mirestea oso normala denik. Dena den, oso ondo pasatu nintzen.

4. Eguna:
Azken eguna joan ginen Warner parkera. Zer ondo pasatu nintzen! Igo nintzen atrakzio altuenetara eta azkarrenetara. Bat 80km/h baino abiadura gehiagoz joan zen; bestea ia ia bertikalean hasi zen; bestea buelta osoa ematen zuen ez dakit zenbat abiaduraz… Eta inofentsiboena zirudiena, Hotel Sorginduta, izugarrizkoena zen. Efektuak oso onak ziren. Ematen zuen giratu egin zela baina benetan dekoratuak ziren, eta ispiluak, etab.
Eman genuen bertan egun osoa. Batzuek opariak erosi zituzten baina nik ez.
Arratsaldeko 7etan irten ginen Barakaldorantz. Ordu bitan heldu ginen. Bai nekatuta nengoela baina zer egun eder pasatu nituen!

Desenfoque de movimiento
Filtro honek argazkia zirriborrotsu jartzea laguntzen digu, mobilitatea adierazteko.
Hau da hasierako argazkia:


Gero hurrengoa hautatu > Filtros > Desenfoque > Desenfoque de movimiento eta han hiru motatakoa agertuko zaizu, lineal, radial eta zoom.
Nahi duzuna aukeratu eta hor ikusiko duzu nola geratzen den. Ere bai aldatu ahal duzu longitutea eta anguloa.



Lineal



Radial, Angulo 31º.


Zoom, longitud 63º

Gimp tutoriala (Ingelesez)

Putting several images in the same one

For this explanation I will use four different versions of the photo called “Afgana”

Imagine you have modified an image in some different ways. Maybe you would like to see them altogether in order to appreciate the differences. If so, the best is to put them in the same image.
In order to do that you can do some things:
• The first one, and I think the best one, is to add up widths and lengths and create a new image which has those measures. For example, if you have four images that are 171x256 pixels, you’ll create an image that is 342 (171+171) pixels wide and 512 (256+256) pixels long.

• The second one is to create an image that is bigger than you need. Then select the four images and paste them in a new image, which will be as big as the total size of the four photos.

Once you have done one of these things, it’s time that you open the images you are using for this work. When you have opened the first photo, click on EDIT (EDITAR) option and then click on COPY (COPIAR).

Then go to the blank image and click on EDIT (EDITAR) and then on PASTE ON (PEGAR EN).

Then the image will appear in the middle. Choose MOVE (MOVER) tool and then move the photo to the place you want it to be.

Do the same thing with the other three photos. In the end you should obtain something like this:

Euskal Herriko erliebea. Tektonikaren teoria eta lurrikarak

ERLIEBEA

Euskal Herriak 800 metroko garaiera du batez beste. Lau zonalde bereizten dira: Kostaldea, Euskal Mendiak, Pirinioak eta Hegoaldeko Lautadak.
Kostaldea
Labar handiek ebakitzen dute, euskal mendiak itsasoraino iristen baitira, itsasadar ugarirekin.

EUSKAL MENDIAK

Kantabriar mendikatearen zati dira eta Euskal Herria ekialdetik mendebaldera zeharkatzen dute, Bizkaiko Golkoarekin paraleloan. Gailurrik inportanteenak hauexek dira: Aizkorri mendizerran, Aitxuri (1.551) eta Aratz (1.442); Aralar mendizerran, Irumugarrieta (1.427) eta Txindoki (1.341); Toloño mendizerran, Palomares (1.436); Gorbea (1.475); Anboto (1.296); Udalaitz (1.092) eta Ernio (1.072)

PIRINIOAK

Mendikate hau Frantzia eta Espainia arteko muga ezartzeko erreferentzia izan zen, bere luzera osoa hartuta. Zati batek Zuberoa, Nafarroa Beherea eta Nafarroako Foru Erkidegoko gainak hartzen ditu, eta baita Lapurdi, Bizkaia eta Gipuzkoako mendi ertainak ere. Hiru Errege Mahaia da gailurrik altuena (2.428) (Nafarroa).

HEGOALDEKO LAUTADAK

Handiak eta zabalak, uhin txiki bat bezala hedatzen den paisaia osatzen dute.
Euskal Mendiek eta Pirinioek ur-isurialdeak banatzen dituen hesi naturala osatzen dute. Faktore horrek baldintzatzen du, hain justu, sare hidrografikoaren trazadura eta klima-bereizketa.

TEKTONIKAREN TEORIA. ZERGATIK GERTATZEN DIRA LURRIKARAK.

Tektonikaren teoriak litosfera nola osatuta dagoen azaltzen du. Azalpen bat ematen die plaka tektonikoei eta beraien artean ikusitako desplazamenduei. Mendiaren formazioa ere azaltzen du. Gainera, azalpen ona ematen du zergatik sumendiak eta lurrikarak gune konkretuetan kontzentratzen direnari buruz.

Plakak bata bestearekiko desplazatzen dira 2,5 cm/urte abiaduraz. Lurraren azala mugatua denez, plakek elkarri eragiten diote eta mendiak sortzea eta lurrikarak eragiten dituzte. Plaken artean zenbait ertz-mota daude:
• Dibergenteak: Plakak urruntzen dira eta materiala azalera irten da, dortsalak osatuz.

• Konbergenteak: Plakek elkar talka egiten dute. Plaka ozeanikoa plaka kontinentalaren azpian geratzen da.

• Aldakorrak: Bata bestearekiko irristatzen dira eta aldatze-failak osatzen dituzte.

LURRIKARA

Lurraren astinaldi bat da eta bi plakek talka egiten dutenean gertatzen da.
Lurrikara batean bereizten dira:
• Hipozentroa: Lurrikara gertatzen den barne-puntua da.
• Epizentroa: Hipozentroaren bertikalean dago, Lurraren azalean eta horregatik efektuak sufritzen den lehen puntua da.
Lurrikarak neurtzeko gehien erabiltzen den eskala Richter eskala da. Richter eskala logaritmikoa da eta lurrikararen efektuak hartzen ditu oinarri zenbakiak emateko, lurrikara neurtzeko.
Zenbait lurrikarak, esaterako Txilekoa, 8,8-koa izan zena, energia-kantitate handia askatzen dute, eta hori nahikoa da Lurreko ardatz-inklinazioa aldatzeko edo hiri bat mugitzeko. Txileko lurrikaran Santiago hiria 3m mugitu zen eta ardatz-inklinazioak 8º-ko aldaketa izan zuen.

Matematika

TRIGONOMETRIA

Ah, trigonometria! Zelako hitza den hau! Oso zaila badirudi ere, ez da hainbesterako. “Tri-”, hiru; “-gono-”, aldea; eta “-metria”, neurria. Orduan, trigonometria hitzak esan nahi du “triangeluak neurtzea”. Baina honek bakarrik balio du triangelu zuzenak neurtzeko. Zuzena ez den beste triangelu bat neurtzeko, lehenengo deskonposatuko dugu triangelu hori triangelu zuzenetan.
Triangeluak neurtzeko badaude zenbait arrazoi trigonometriko. Izan ere, hiru dira: sinua, kosinua eta tangentea. Hauek angeluen neurriak dira eta formula hauek dituzte:

sin = aurkako katetoa (b)/ hipotenusa (a)
cos = alboko katetoa (c)/ hipotenusa (a)
tan = aurkako katetoa (b)/ alboko katetoa (c)

Gero, bestelako formulak daude:





ZER DA TRIANGELUAK EBAZTEA?

Triangeluak ebaztea, neurri guztiak aurkitzea da (angeluak eta aldeak). Triangeluak ebazteko erabiliko dugu aurreko prozedurak baita Pitagorasen Teorema (c2+b2=a2). Eta gogora ezazu: triangelua zuzena ez bada lehenengo deskonposa ezazu triangelua triangelu zuzenetan.
Behin ulertuta termino guztiak zenbait ariketa ebatzi ahal ditugu: hona hemen daukagu bat:

“Bi eraikin bata bestetik 150 metrora daude. Bi eraikin horien artean dagoen lurreko puntu batetik eraikin horien punturik altuenerako begi-lerroek 35º eta 20º-ko angeluak eratzen dituzte horizontalarekin.
Zenbateko altuera dute eraikinek, jakinda biak berdinak direla?”




Eraikin bakoitzak 35,97m-ko altuera du.



FUNTZIOAREN KONTZEPTUA

Funtzioa bi zenbaki-multzoren arteko korrespondentzia da, hasierako multzoko elementu bakoitzari azken multzoko, irudiko, elementu bat eta
bakarra dagokiola. Horrela erlazionatzen dira bi aldagai numerikoak, x eta y deitu ohi direnak,
f: x → y=f(x)
􀀹 x aldagai independentea
􀀹 y aldagai dependentea

FUNTZIO BATEN GRAFIKOA

Funtzio baten portaera ikusteko, f:x → y, bere irudikapen grafikoa hartzen dugu, ardatz kartesiarretan, abzisen ardatzean (OX) aldagai independentea eta ordenatuen ardatzean (OY) dependentea; grafikoaren puntu bakoitzaren koordenatuak hauek direla: (x, f(x)).


EREMUA ETA IBILBIDEA

Emandako funtzio bat f:x → y
􀀹 f-ren eremua deitzen zaio aldagai independenteak, x-ek, hartzen duen baliomultzioari. f eremu gisa adierazten da. Eremua, beraz, funtzioa duten x-en balio guztiek, hau da, f(x) bat dutenek osatzen dute.
􀀹 Ibilbidea aldagai dependenteak, y-k, har dezakeen balio-multzoa da, hau da, irudien multzoa. f irudi gisa adierazten da.


HAZKUNDEA ETA BEHERAPENA

Grafikoetan oso erraz ikus daitekeen funtzioen ezaugarria monotonia da. x-en balioa handitzean y=f(x) balioa handitzen denean, grafikoa "igo egiten da" eta esaten da funtzioa gorakorra dela. Alderantziz, x handitzean y txikitzen bada, grafikoa "jaitsi egiten da", eta funtzioa beherakorra da.
Gehiago zehaztuta: Funtzio bat tarte batean gorakorra da, edozein bi
puntu emanda.
• Baldin etax1f(x2)


MAXIMOAK ETA MINIMOAK

x=a puntuan funtzio jarraia izanik, máximo erlatiboa duela esaten da, aipaturiko puntu horren ezkerraldean funtzioa gorakorra bada eta eskuinaldean, berriz, beherakorra. Aitzitik, funtzioa beherakorra bada ezkerraldean eta
gorakorra ezkerraldean, minimo erlatiboa dago.


AHURTASUNA, GANBILTASUNA
ETA INFLEXIO-PUNTUAK

Funtzioen grafikoetako beste ezaugarri interesgarria ahurtasuna da, grafikoa beherantz edo gorantz kurbatzen den tarteak aztertzea.
􀀹 Funtzio bat ahurra da tarte batean, kurbako edozein bi puntu lotzen dituen segmentua horren azpian geratzen denean, eta ganbila, kurbaren gainean geratzen denean. Funtzioa ahurretik ganbilera edo alderantziz bihurtzen
den eremuko puntuak inflexio-puntuak deitzen dira.

Aurkezpena

Kaixo! Gu gara Gema eta Estrella. Antonio Trueba institutuko ikasleak gara eta DBHko 4. kurtsoan gaude. Blog honetan hitz egingo dugu ikasten dugunari buruz. Espero dugu gure blogarekin gozatzea.